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文章关键词:银河国际网址,酉变换

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  酉变换(unitary transformation)是指酉空间V的等度量变换。对∀α,β∈V,银河国际网址满足条件(σ(α),σ(β))=(α,β)的线性变换σ称为

  。对n维酉空间V的每一酉变换σ,都存在V的标准正交基,使σ关于此基的矩阵为对角形,且对角线。以下陈述都是线性变换σ为酉变换的充分必要条件:1.对酉空间的每一向量α,σ(α)=α;2.σ关于某一组标准正交基的矩阵是酉矩阵;3.若ε

  酉变换是一种线性变换。设σ是酉空间V的线性变换,若对任意的α,β∈V,(σ(α),σ(β))=(α,β),则称σ为V上的酉变换。设σ是n维酉空间V的酉变换,则存在V的标准正交基,使σ关于此基的矩阵为对角形,且对角线。设σ是n维酉空间V的线性变换,则下列命题等价:

  3.σ关于标准正交基的矩阵是酉矩阵(酉变换(或正交变换)在标准正交基下的矩阵表示是酉矩阵(或正交矩阵));

  Household变换也称为初等反射变换,银河国际网址而Household矩阵也称为初等反射矩阵

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