银河国际网址所得的法丛类(这是一个丛的类而不是一个特定的丛

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文章关键词:银河国际网址,余法丛

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  (normal bundle)是一个特殊的向量丛,得自一个嵌入或浸入,是切丛的补。银河国际网址流形法丛是一种特殊的向量丛。

  更抽象地,给定一个浸入(比如嵌入),我们可以定义N在M中的法丛,在每一点取M上的切丛对N的切丛的商空间。对黎曼流形我们可将商与正交补等同,但一般不可行(这样一种选取等价于投影

  正式地,N在M中的法丛是M的切丛的一个商丛: 我们有N上向量丛的短正合序列:

  抽象流形由一个典范切丛,但没有法丛:只有当一个流形嵌入(或浸入)另一个流形时诱导了一个法丛。但是,由惠特尼嵌入定理,每个紧流形可以嵌入在

  中,对足够大N是正则同伦的,从而诱导了相同的法丛。所得的法丛类(这是一个丛的类而不是一个特定的丛,因为N可以变)称为稳定法丛。

  法丛在K-理论的意义下对偶于切丛: 由上一个短正合序列,在格罗滕迪克群中

  这在计算示性类时有用,可用于证明一个流形可浸入和可嵌入欧几里得空间中的下界。

  Ralph Abraham and Jerrold E. Marsden, Foundations of Mechanics, (1978) Benjamin-Cummings, London ISBN 0-8053-0102-X

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